Mathe-Abitur in Sachsen-Anhalt: Könnten Sie diese Aufgaben lösen?
Algebra, Geometrie und Stochastik – das Mathematik-Abitur stellt Schülerinnen und Schüler in Sachsen-Anhalt jedes Jahr vor große Herausforderungen. Während die Vorbereitungen für die Prüfungen 2026 auf Hochtouren laufen, werfen wir einen Blick auf die originalen Aufgaben aus dem Vorjahr. Hätten Sie die Lösungen gewusst? Wir präsentieren eine Auswahl der Prüfungsfragen und laden zum Selbsttest ein.
Prüfungsstart im April: Ablauf und Besonderheiten
Die schriftlichen Abiturprüfungen 2026 in Sachsen-Anhalt beginnen Mitte April, wobei die Mathematikprüfung für den 6. Mai terminiert ist. Für viele Abiturientinnen und Abiturienten stellt Mathematik den anspruchsvollsten Tag im Prüfungsblock dar. Formal bleibt der Aufbau gegenüber dem Vorjahr unverändert: Die Prüfungsaufgabe umfasst sowohl im grundlegenden als auch im erhöhten Anforderungsniveau zwei Prüfungsteile. Beide Teile beinhalten Aufgaben aus den Bereichen Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik.
Der erste Prüfungsteil – der sogenannte Kopfteil – besteht aus mehreren nicht zusammenhängenden Aufgaben, darunter Pflicht- und Wahlaufgaben. Besonders herausfordernd: Für die Bearbeitung sind lediglich Zeichengeräte und ein Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung zugelassen. Taschenrechner und Formelsammlungen bleiben in dieser Phase tabu.
Im zweiten Prüfungsteil erwarten die Prüflinge drei komplexe Pflichtaufgaben. Hier dürfen sie zusätzlich eine Formelsammlung ohne Eintragungen sowie einen wissenschaftlichen Taschenrechner nutzen. Ein wichtiger organisatorischer Hinweis: Beide Prüfungsteile liegen zu Beginn vor, die Hilfsmittel für Teil zwei werden jedoch erst nach Abgabe von Teil eins ausgehändigt. Die Gesamtarbeitszeit beträgt 255 Minuten beim grundlegenden und 300 Minuten beim erhöhten Anforderungsniveau.
Intensivkurs zur Vorbereitung: „Fit 4 Abi & Study“ an der Hochschule Harz
Für alle, die vor der Matheprüfung noch einmal gezielt üben möchten, bietet die Hochschule Harz in den Osterferien ein besonderes Angebot. Vom 30. März bis 2. April findet der viertägige Intensivkurs „Fit 4 Abi & Study“ statt. Für 70 Euro können Abiturientinnen und Abiturienten mathematische Grundlagen und zentrale Themen wie Analysis, lineare Algebra und Wahrscheinlichkeitsrechnung wiederholen.
Der Kurs kombiniert vormittags Unterricht mit Lehrenden der Hochschule und nachmittags Übungsphasen mit Unterstützung durch Tutorinnen und Tutoren. Laut Hochschule ist eine Anmeldung auch kurzfristig möglich, bei Bedarf wird bei der Unterkunftssuche geholfen. Weitere Informationen finden Interessierte auf der Kursseite der Hochschule Harz.
Originalaufgaben aus dem Mathe-Abitur 2025: Testen Sie Ihr Wissen!
Wir haben für Sie eine Auswahl der Originalaufgaben aus der Mathematikprüfung des Vorjahres zusammengestellt. Schnappen Sie sich Ihren Taschenrechner und legen Sie los! Die Abkürzung „BE“ steht dabei für Bewertungseinheiten.
Mathematik (Grundlegendes Anforderungsniveau): Prüfungsteil 1
Pflichtaufgabe:
- Aufgabe 1: Geben Sie den Wertebereich von f an. (1 BE)
- Geben Sie die Koordinaten eines Wendepunkts von G an. (3 BE)
- Der Graph einer Funktion k kann aus G erzeugt werden, indem G um π/2 in positive x-Richtung verschoben und mit dem Faktor 2 in y-Richtung gestreckt wird. Skizzieren Sie in der Abbildung den Graphen von k. (3 BE)
Wahlpflichtaufgabe:
- 5.3.) In einem Behälter befinden sich eine schwarze Kugel und w weiße Kugeln, wobei w ≥ 2. Für ein Spiel wird aus dem Behälter zweimal nacheinander eine Kugel ohne Zurücklegen zufällig entnommen. Geben Sie unter der Annahme, dass w = 3 ist, die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass die schwarze Kugel im ersten Zug entnommen wird. (1 BE)
- Der Einsatz bei diesem Spiel beträgt 2 €. Wird die schwarze Kugel beim ersten Zug entnommen, werden 8 € ausgezahlt, wird sie beim zweiten Zug entnommen, so beträgt die Auszahlung 4 €. Wird bei keinem der beiden Züge die schwarze Kugel entnommen, erfolgt keine Auszahlung. Bei wiederholter Durchführung des Spiels ist zu erwarten, dass sich auf lange Sicht Einsätze und Auszahlungen ausgleichen. Ermitteln Sie den zugehörigen Wert von w. (4 BE)
Prüfungsteil 2
Aufgabe 1: Analysis
Die Länge einer Fahrstrecke, die ein Elektroauto mit vollständig geladener Batterie ohne erneutes Aufladen unter bestimmten Bedingungen zurücklegen kann, wird als Nennreichweite bezeichnet. Die tatsächliche Reichweite hängt von vielen Faktoren ab; im Folgenden wird ausschließlich die Abhängigkeit von der Außentemperatur betrachtet. Diese Abhängigkeit kann für eine Vielzahl von Elektroautos modellhaft im Intervall [−12;36] durch eine Funktion r beschrieben werden. Dabei ist x die Außentemperatur in °C und r(x) der Quotient aus der tatsächlichen Reichweite eines Elektroautos und dessen Nennreichweite.
- Geben Sie anhand von Abbildung 2 die Koordinaten des Hochpunkts des Graphen von r an. Beschreiben Sie die Bedeutung des Hochpunkts und seiner Koordinaten im Sachzusammenhang. (4 BE)
- Es gibt Außentemperaturen, bei denen die tatsächliche Reichweite eines Elektroautos größer ist als seine Nennreichweite. Bestimmen Sie mithilfe von Abbildung 2 den entsprechenden Temperaturbereich. (4 BE)
Aufgabe 2: Analytische Geometrie
Die Abbildung zeigt die Pyramide ABCDS. Ihre Grundfläche ABCD ist ein Drachenviereck mit den Eckpunkten A (0|0|0), B (2|2|0), C (0|6|0) und D (-2|2|0). Die Spitze der Pyramide ist der Punkt S (0|0|6).
- Berechnen Sie die Länge der kürzesten und die Länge der längsten der acht Kanten sowie das Volumen der Pyramide ABCDS. Die Seitenfläche BCS der Pyramide liegt in der Ebene E. (5 BE)
- Ermitteln Sie eine Gleichung von E in Koordinatenform. [Ergebnis zur Kontrolle: 2x + y + z = 6]. (4 BE)
- Bestimmen Sie die Größe des Winkels, den die Ebene E mit der xy-Ebene einschließt. (3 BE)
Aufgabe 3: Stochastik
In einer Großstadt wurde bei einer Erhebung der Anteil der überbelegten Haushalte an allen Haushalten erfasst. Ein Haushalt gilt als überbelegt, wenn er über zu wenige Zimmer in Bezug auf die Anzahl der im Haushalt lebenden Personen verfügt. In 28,5 % aller Haushalte lebt mindestens ein Kind. Von diesen Haushalten sind 15,9 % überbelegt. Bei den Haushalten ohne Kind beträgt der Anteil der überbelegten Haushalte 6,5 %.
- Stellen Sie den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar. (3 BE)
- Zeigen Sie, dass etwa 9,18 % aller Haushalte überbelegt sind. Unter allen Haushalten der Großstadt werden 1000 Haushalte zufällig ausgewählt. Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der überbelegten Haushalte in der Stichprobe und wird als binomialverteilt angenommen. (2 BE)
- Beurteilen Sie ohne Berechnung von Wahrscheinlichkeiten die folgende Aussage: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X nimmt für 90 den größtmöglichen Wert an. (2 BE)
- Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von den 1000 zufällig ausgewählten Haushalten höchstens k Haushalte überbelegt sind, soll mehr als 90 % betragen. Ermitteln Sie den kleinstmöglichen Wert für k. (4 BE)
Mathematik (Erhöhtes Anforderungsniveau): Prüfungsteil 1
Pflichtaufgabe:
- 1.) Gegeben ist die in IR definierte Funktion x f : x a 5x ⋅ e^-x. Der Graph von f wird mit G bezeichnet. Geben Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von G mit der y-Achse an. (1 BE)
- G besitzt genau einen Extrempunkt. Bestimmen Sie das Monotonieverhalten von f. (4 BE)
Wahlaufgabe:
- 5.6.) Betrachtet wird ein Würfel, dessen Seiten mit den Zahlen von 1 bis 6 durchnummeriert sind. Der Würfel wird zweimal geworfen. Die Zufallsgröße X gibt das Produkt der dabei erzielten Zahlen an. Begründen Sie, dass P (X = 10) = P (X = 15) ist. (2 BE)
- Nun wird der Würfel n-mal geworfen, wobei n größer als 2 ist. Ermitteln Sie einen Term, mit dem man die Wahrscheinlichkeit für das folgende Ereignis berechnen kann: „Das Produkt der n erzielten Zahlen ist 2, 3 oder 5.“ (3 BE)
Prüfungsteil 2
Aufgabe 1: Analysis
Die Nennreichweite eines Elektroautos A beträgt 320 km, die Nennreichweite eines Elektroautos B beträgt 500 km. Bestimmen Sie mithilfe von Abbildung 2 eine Außentemperatur, bei der das Elektroauto A dieselbe tatsächliche Reichweite besitzt wie das Elektroauto B bei einer Außentemperatur von 0 °C. (5 BE)
Aufgabe 2: Analytische Geometrie
- Berechnen Sie die Länge der kürzesten der acht Kanten sowie das Volumen der Pyramide ABCDS. Die Seitenfläche BCS der Pyramide liegt in der Ebene E. (4 BE)
Aufgabe 3: Stochastik
Unter den Touristen eines Naturparks nutzen erfahrungsgemäß 14 % das Fahrrad für Ausflüge vor Ort. Im Folgenden werden diese Touristen als Radausflügler bezeichnet. Es soll davon ausgegangen werden, dass in einer zufälligen Auswahl von Touristen des Naturparks die Anzahl der Radausflügler binomialverteilt ist.
- Für eine Stichprobe werden 300 Touristen des Naturparks zufällig ausgewählt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich in der Stichprobe genau 36 Radausflügler befinden. (1 BE)
- Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl der Radausflügler in der Stichprobe um mindestens 10 % größer ist als der Erwartungswert für diese Anzahl. (3 BE)
Diese Aufgaben geben einen Einblick in die Anforderungen des Mathe-Abiturs in Sachsen-Anhalt. Ob Sie sie lösen könnten? Testen Sie Ihr Wissen und bereiten Sie sich optimal auf die Prüfungen vor!
