Die Herausforderung: Ein unregelmäßiges Zehneck
Ein unregelmäßiges Zehneck, dessen Eckpunkte alle auf einem quadratischen Raster liegen, soll in zwei identisch aussehende Figuren aufgeteilt werden. Erlaubt sind ausschließlich gerade Schnitte, sodass die beiden Teile Polygone sein müssen. Dieses knifflige geometrische Problem stammt aus der Facebook-Gruppe „Geometria Super Top“ und wurde von Holger Dambeck aufgegriffen.
Die Lösung: Zwei deckungsgleiche Achtecke
Die Aufteilung gelingt, indem man das Zehneck in zwei Achtecke zerlegt, die kongruent zueinander sind. Eine Skizze im Originalartikel zeigt, wie die Schnitte verlaufen. Die beiden resultierenden Figuren sind nicht nur flächengleich, sondern auch formidentisch – eine perfekte Aufteilung.
Hintergrund und weitere Rätsel
Das faire Aufteilen von Flächen ist ein wiederkehrendes Thema in der Rätselkolumne. Leser, die an weiteren Herausforderungen interessiert sind, finden in den vergangenen Wochen zahlreiche ähnliche Aufgaben, etwa zur Aufteilung von Kreisen oder zur Berechnung von Flächenverhältnissen.
